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08.08.2026 · Mathematik als Sprache der Natur

Das Ziegenproblem: aufgelöst in 3 Minuten. Für alle.

Das Ziegenproblem gilt als Paradebeispiel dafür, wie sehr uns Wahrscheinlichkeiten in die Irre führen können. Dabei lässt sich die Lösung ganz ohne Formeln oder Entscheidungsbäume erklären – und zwar so, dass sie unmittelbar einleuchtet.

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„Und da ich von unbändigem Verlangen dorthin gezogen wurde, stets begierig, die ungeheure Fülle von allerlei seltsamen Formen zu schauen, welche die findige Natur geschaffen, so gelangte ich, nachdem ich eine Weile zwischen den düsteren Klippen umhergewandert war, zum Eingang einer grossen Höhle, vor der ich staunend eine Zeitlang stehenblieb, weil ich nichts davon wusste. Mit gekrümmtem Rücken, die linke Hand auf das Knie gestützt und mit der rechten die gesenkte, gerunzelte Stirn überschattet, beugte ich mich immer wieder vor, bald dahin und bald dorthin, um zu sehen, ob drinnen irgend etwas zu unterscheiden sei; aber daran wurde ich gehindert durch das tiefe Dunkel, das dort herrschte. Und nachdem ich eine Weile so davor gestanden hatte, regten sich plötzlich zwei Gefühle in mir, nämlich Furcht und Begierde: Furcht vor der düster drohenden Höhle und Begierde, zu erforschen, ob dort drinnen etwas Wunderbares sei …"

Leonardo da Vinci (1452–1519)

Codex Arundel, Blatt 155r, British Library, London; Richter-Ausgabe Nr. 1339. Deutsche Übersetzung nach Charles Nicholl, Leonardo da Vinci. Die Biographie, S. 215.